অধ্যায় ৪ · অনুশীলনী ৪.২ (ঘনফলের সূত্রাবলি) · পর্ব ২
সৃজনশীল প্রশ্ন ০৭ (গ) সমাধান
সৃজনশীল প্রশ্ন ও পাঠ্যবইয়ের কাজ · ৪৭:৫০ থেকে, ৪ মিনিট
Class 8 · Math
শিক্ষক যা বলেন
এবার গ। লিখি, গ, ক হতে প্রাপ্ত, এক্স প্লাস ওয়াই ইকুয়াল টু থ্রি এবং এক্স মাইনাস ওয়াই ইকুয়াল টু ফাইভ।
কিউবের বিয়োগ, তাই অনুসিদ্ধান্ত আট। এক্স মাইনাস ওয়াই আছে, কিন্তু এক্স ওয়াই নেই। তাই আগে গুণফলটা বের করি।
আগের অনুশীলনীতে গুণফলের একটা সূত্র ছিল। অর্ধেক যোগের বর্গ, মাইনাস অর্ধেক বিয়োগের বর্গ।
লিখি, আমরা জানি, এক্স ওয়াই, ইকুয়াল টু, এক্স প্লাস ওয়াই বাই টু হোল স্কয়ার, মাইনাস এক্স মাইনাস ওয়াই বাই টু হোল স্কয়ার।
মান বসিয়ে, ইকুয়াল টু, থ্রি বাই টু হোল স্কয়ার, মাইনাস ফাইভ বাই টু হোল স্কয়ার।
এবার হিসাবটা তুমি করো।
হিসাব একদম ঠিক। লিখি, ইকুয়াল টু, নাইন বাই ফোর মাইনাস টুয়েন্টি ফাইভ বাই ফোর, ইকুয়াল টু, মাইনাস সিক্সটিন বাই ফোর, ইকুয়াল টু মাইনাস ফোর।
আর গুণফল মাইনাস হতেই পারে। এক্স ফোর, ওয়াই মাইনাস ওয়ান নিলে উদ্দীপকের সব মেলে। ফোর ইনটু মাইনাস ওয়ান, মাইনাস ফোর।
এবার প্রমাণ। লিখি, বামপক্ষ, ইকুয়াল টু, এক্স কিউব মাইনাস ওয়াই কিউব।
অনুসিদ্ধান্ত আট দিয়ে, ইকুয়াল টু, এক্স মাইনাস ওয়াই হোল কিউব, প্লাস থ্রি এক্স ওয়াই ইনটু এক্স মাইনাস ওয়াই।
মান বসাও। এক্স মাইনাস ওয়াই ফাইভ, আর এক্স ওয়াই কিন্তু মাইনাস ফোর।
আবার দেখো তো। থ্রি ইনটু মাইনাস ফোর ইনটু ফাইভ, চিহ্নটা কী হবে?
শাবাশ, নিজেই ধরেছ! লিখি, ইকুয়াল টু, ফাইভ কিউব, প্লাস থ্রি ইনটু মাইনাস ফোর ইনটু ফাইভ,
ইকুয়াল টু, ওয়ান হান্ড্রেড টুয়েন্টি ফাইভ মাইনাস সিক্সটি, ইকুয়াল টু সিক্সটি ফাইভ, ইকুয়াল টু ডানপক্ষ।
সুতরাং, এক্স কিউব মাইনাস ওয়াই কিউব ইকুয়াল টু সিক্সটি ফাইভ। প্রমাণিত।
মনে রাখো: মাইনাস মান বসালে চিহ্নটা আলাদা করে গুনে নাও।
আজকের শিক্ষা তিনটা। এক, যমজ সূত্রে যোগ বের হয়। দুই, যোগ আর বিয়োগ জানলে বর্গের যোগ। তিন, গুণফলও বের হয়, মাইনাসও হতে পারে।
খাতায় নিজে করো। এক্স প্লাস ওয়াই ইকুয়াল টু সেভেন, এক্স মাইনাস ওয়াই ইকুয়াল টু থ্রি হলে, এক্স ওয়াই কত?
উত্তর মিলাও। ফর্টি নাইন বাই ফোর মাইনাস নাইন বাই ফোর, ফর্টি বাই ফোর, টেন।
এবার শেষ সৃজনশীল, প্রশ্ন আট। উদ্দীপক, এ স্কয়ার প্লাস ওয়ান ইকুয়াল টু থ্রি এ, যেখানে এ গ্রেটার দ্যান ওয়ান।
ক, এ স্কয়ার প্লাস ওয়ান বাই এ স্কয়ার এর মান নির্ণয় করো।
খ, এ টু দ্য পাওয়ার সিক্স মাইনাস ওয়ান বাই এ কিউব, এর মান নির্ণয় করো।
গ, প্রমাণ করো যে, এ টু দ্য পাওয়ার টেন মাইনাস ওয়ান বাই এ টু দ্য পাওয়ার ফাইভ, ইকুয়াল টু ফিফটি ফাইভ রুট ফাইভ।
ভয় নেই, গ তে নতুন কৌশল শিখব। ক আর খ তুমিই পারবে।