অধ্যায় ৪ · অনুশীলনী ৪.২ (ঘনফলের সূত্রাবলি) · পর্ব ১

প্রশ্ন ১ (ঝ) সমাধান

ঘনের সূত্র ও অনুশীলনীর সব প্রশ্ন · ৪৪:৫৬ থেকে, ৫ মিনিট

Class 8 · Math

শিক্ষক যা বলেন

এতক্ষণ প্রতিটা রাশিতে দুইটা পদ ছিল। এবার ঝ, টু এম প্লাস থ্রি এন মাইনাস ফাইভ পি।

গুনে দেখো, এক, দুই, তিন। অথচ ঘনের সূত্রে ঘর মাত্র দুইটা, এ আর বি।

একদম! বাজারের ব্যাগে যত জিনিসই ভরো, হাতে ব্যাগ একটাই।

তাই টু এম প্লাস থ্রি এন, এই দুইটাকে এক ব্যাগে ভরি।

এখন থাকল মাত্র দুইটা জিনিস, ব্যাগটা আর ফাইভ পি। মাঝে মাইনাস, তাই সূত্র ছয়।

খাতায় লিখি, সমাধান, টু এম প্লাস থ্রি এন মাইনাস ফাইভ পি এর ঘন।

ইকুয়াল টু, পুরোটা হোল কিউব। ইকুয়াল টু, ব্র্যাকেটে টু এম প্লাস থ্রি এন, মাইনাস ফাইভ পি, পুরোটা হোল কিউব।

ছোট ব্র্যাকেটটাই আমাদের ব্যাগ। বাইরের বাঁকা বন্ধনীকে বলে দ্বিতীয় বন্ধনী।

সূত্র ছয়ে এ হলো পুরো ব্যাগ, আর বি হলো ফাইভ পি।

ছড়া মেনে বসাই। ইকুয়াল টু, টু এম প্লাস থ্রি এন হোল কিউব, মাইনাস থ্রি ইনটু টু এম প্লাস থ্রি এন হোল স্কয়ার ইনটু ফাইভ পি,

তারপর প্লাস থ্রি ইনটু টু এম প্লাস থ্রি এন ইনটু ফাইভ পি হোল স্কয়ার, মাইনাস ফাইভ পি হোল কিউব।

ভয় নেই। চারটা টুকরা পাশে আলাদা করে খুলব, মূল লাইন ছোটই থাকবে।

এক নম্বর টুকরা, টু এম প্লাস থ্রি এন হোল কিউব। চেনা লাগছে? আগে একবার খাতায় করতে দিয়েছিলাম।

একদম! তাই উত্তরও সেই ছাঁচে। এইট এম কিউব প্লাস থার্টি সিক্স এম স্কয়ার এন প্লাস ফিফটি ফোর এম এন স্কয়ার প্লাস টুয়েন্টি সেভেন এন কিউব।

দুই নম্বরে আগে লাগবে টু এম প্লাস থ্রি এন হোল স্কয়ার। বর্গের সূত্রে, ফোর এম স্কয়ার প্লাস টুয়েলভ এম এন প্লাস নাইন এন স্কয়ার।

সামনে থ্রি ইনটু ফাইভ পি, মানে ফিফটিন পি। এটা দিয়ে তিনটা পদকেই গুণ।

সিক্সটি এম স্কয়ার পি, ওয়ান হান্ড্রেড এইটি এম এন পি, আর ওয়ান হান্ড্রেড থার্টি ফাইভ এন স্কয়ার পি।

খুব ভালো প্রশ্ন। হ্যাঁ, মাইনাসটা পুরো টুকরার সামনে, তাই তিনটা পদই মাইনাস।

তিন নম্বর। ফাইভ পি হোল স্কয়ার, টুয়েন্টি ফাইভ পি স্কয়ার। থ্রি ইনটু টুয়েন্টি ফাইভ, সেভেন্টি ফাইভ পি স্কয়ার।

এটা দিয়ে টু এম আর থ্রি এন দুইটাকেই গুণ। ওয়ান হান্ড্রেড ফিফটি এম পি স্কয়ার, প্লাস টু হান্ড্রেড টুয়েন্টি ফাইভ এন পি স্কয়ার।

চার নম্বর, ফাইভ পি হোল কিউব, ওয়ান হান্ড্রেড টুয়েন্টি ফাইভ পি কিউব। সূত্রেই এর সামনে মাইনাস।

এবার পাশের টুকরাগুলো চিহ্ন সহ নামিয়ে আনি। আগে এক নম্বরের চারটা পদ। তারপর দুই নম্বরের, মাইনাস সিক্সটি এম স্কয়ার পি, মাইনাস ওয়ান হান্ড্রেড এইটি এম এন পি।

তারপর মাইনাস ওয়ান হান্ড্রেড থার্টি ফাইভ এন স্কয়ার পি, তিন নম্বরের দুইটা, আর শেষে মাইনাস ওয়ান হান্ড্রেড টুয়েন্টি ফাইভ পি কিউব।

কিছু বাদ পড়ল কি না, বুঝব কীভাবে? বাজারের ফর্দের মতো একটা চেকলিস্ট রাখি।

তিন পদের ঘনে মোট দশটা পদ। তিনটা কিউব। তিনটা জোড়া, প্রতি জোড়ায় দুইটা, মোট ছয়টা। আর একটা পদে তিনজনই।

মিলাই। এই যে তিনটা কিউব। আর এইটা, তিনজন একসাথে।

বাকি ছয়টা জোড়ার পদ। মোট দশ, মিলে গেছে!

এবার চেকলিস্টের ক্রমেই সাজিয়ে লিখি। আগে তিনটা কিউব, তারপর জোড়াগুলো, শেষে এম এন পি।

ইকুয়াল টু, এইট এম কিউব প্লাস টুয়েন্টি সেভেন এন কিউব মাইনাস ওয়ান হান্ড্রেড টুয়েন্টি ফাইভ পি কিউব, প্লাস থার্টি সিক্স এম স্কয়ার এন প্লাস ফিফটি ফোর এম এন স্কয়ার মাইনাস সিক্সটি এম স্কয়ার পি,

তারপর মাইনাস ওয়ান হান্ড্রেড থার্টি ফাইভ এন স্কয়ার পি প্লাস ওয়ান হান্ড্রেড ফিফটি এম পি স্কয়ার প্লাস টু হান্ড্রেড টুয়েন্টি ফাইভ এন পি স্কয়ার মাইনাস ওয়ান হান্ড্রেড এইটি এম এন পি।

এটাই ঝ এর উত্তর। মনে রাখো, তিন পদ হলে দুইটাকে এক ব্যাগে ভরো, তারপর চেনা সূত্র।