অধ্যায় ৪ · অনুশীলনী ৪.৩ (উৎপাদকে বিশ্লেষণ) · পর্ব ২
প্রশ্ন ৪৪ সমাধান
ঘনের সূত্রে উৎপাদক · ৪৪:০০ থেকে, ৫ মিনিট
Class 8 · Math
শিক্ষক যা বলেন
শেষ অঙ্ক, চুয়াল্লিশ নম্বর। এ কিউব মাইনাস থ্রি এ স্কয়ার বি প্লাস থ্রি এ বি স্কয়ার মাইনাস টু বি কিউব।
চারটা পদ। সহগগুলো দেখো, ওয়ান, থ্রি, থ্রি। ঘন আকারের নিয়মে এমন কোথায় দেখেছিলাম?
দুইটাই ঠিক ধরেছ। এ মাইনাস বি হোল কিউব খুললে, এ কিউব মাইনাস থ্রি এ স্কয়ার বি প্লাস থ্রি এ বি স্কয়ার মাইনাস বি কিউব। এখানে শেষে মাইনাস টু বি কিউব, একটা বি কিউব বেশি।
কৌশলটা হলো, টু বি কিউবকে ভেঙে লিখি, বি কিউব প্লাস বি কিউব। একটা বি কিউব দিয়ে পূর্ণ ঘন বানাই, আরেকটা বাইরে থাকে।
লিখি, সমাধান, এ কিউব মাইনাস থ্রি এ স্কয়ার বি প্লাস থ্রি এ বি স্কয়ার মাইনাস টু বি কিউব।
এবার মাইনাস টু বি কিউব ভেঙে, ইকুয়াল টু, এ কিউব মাইনাস থ্রি এ স্কয়ার বি প্লাস থ্রি এ বি স্কয়ার মাইনাস বি কিউব মাইনাস বি কিউব।
প্রথম চারটা ঠিক সূত্র ছয়ের ডান দিক, তাই মিলে এ মাইনাস বি হোল কিউব। ইকুয়াল টু, এ মাইনাস বি হোল কিউব মাইনাস বি কিউব।
এবার দুইটা কিউবের বিয়োগ, সূত্র আট। এ মাইনাস বি পুরোটা বাক্সে, সেটা সূত্রের এ। আর বি হলো বি।
সূত্রে বসিয়ে, প্রথম ব্র্যাকেটে বাক্স মাইনাস বি। দ্বিতীয় ব্র্যাকেটে বাক্সের স্কয়ার, প্লাস বাক্স ইনটু বি, প্লাস বি স্কয়ার।
প্রথম ব্র্যাকেট, এ মাইনাস বি মাইনাস বি, মানে এ মাইনাস টু বি।
দ্বিতীয় ব্র্যাকেটের তিনটা টুকরা পাশে খুলি। এ মাইনাস বি হোল স্কয়ার, এ স্কয়ার মাইনাস টু এ বি প্লাস বি স্কয়ার।
এ মাইনাস বি ইনটু বি, এ বি মাইনাস বি স্কয়ার। আর শেষে বি স্কয়ার।
পাশাপাশি লিখি, ইকুয়াল টু, এ মাইনাস টু বি, ইনটু এ স্কয়ার মাইনাস টু এ বি প্লাস বি স্কয়ার, প্লাস এ বি মাইনাস বি স্কয়ার, প্লাস বি স্কয়ার।
এবার একই রকম পদ মেলাও তো। এ বি এর পদগুলো আর বি স্কয়ারের পদগুলো।
একদম। মাইনাস টু এ বি আর প্লাস এ বি মিলে মাইনাস এ বি। বি স্কয়ার তিনটা, প্লাস, মাইনাস, প্লাস। একটা প্লাস আর মাইনাস কেটে যায়, থাকে একটা বি স্কয়ার।
তাই, ইকুয়াল টু, এ মাইনাস টু বি, ইনটু এ স্কয়ার মাইনাস এ বি প্লাস বি স্কয়ার।
মনে রাখো: কোনো পদ একটু বেশি হলে, ভেঙে চেনা আকার বানাও। বাকিটা দিয়ে আবার সূত্র।
তৃতীয় স্টপ শেষ। কোন কৌশল কখন, এই কার্ডে নতুন সারি জুড়ল।
দুই পদ, আর দুইটাই কিউব হলে, কিউবের যোগ বা বিয়োগের সূত্র। যোগ হলে সূত্র সাত, বিয়োগ হলে সূত্র আট।
এবার তিনটা স্টপ একসাথে ফিরে দেখি। যেকোনো রাশি পেলে প্রথম কাজ, আগে কমন।
দুই পদ, দুইটাই বর্গ, মাঝে মাইনাস হলে, বর্গের বিয়োগ। এ প্লাস বি, ইনটু এ মাইনাস বি।
চার পদ হলে, তিনটা মিলে পূর্ণ বর্গ কি না দেখো, না হলে জোড়ায় সাজিয়ে কমন।
আর এই চার নম্বর সারির পূর্ণ বর্গ অংশটা আগের ক্লাসে, প্রথম স্টপে শিখেছি। বাকি অংশটা পরের ক্লাসে।
এবার তুমি কার্ড দেখে বলো। নাইন এক্স স্কয়ার মাইনাস সিক্সটিন, কোন সারি?
ঠিক। নাইন এক্স স্কয়ার হলো থ্রি এক্স হোল স্কয়ার, সিক্সটিন হলো ফোর স্কয়ার, মাঝে মাইনাস। তাই বর্গের বিয়োগ। আরেকটা, ফাইভ এ কিউব প্লাস ফর্টি?
শাবাশ! ফর্টি হলো ফাইভ ইনটু এইট, তাই আগে ফাইভ কমন, প্রথম সারি। ভেতরে এ কিউব প্লাস এইট, দুইটাই কিউব, তিন নম্বর সারি। তুমি নিজেই কৌশল বেছে নিলে।
ঘনের স্টপের তিনটা কথা মনে রাখো।
এক, সংখ্যা চিনতে কিউবের ছক। ছকে না পেলে, আগে কমন।
দুই, চিহ্ন। প্রথম ব্র্যাকেটে একই চিহ্ন, মাঝে উল্টো, দুই পাশের স্কয়ার সবসময় প্লাস।
তিন, বড় টুকরাকে বাক্সে রাখো, আর ভাঙা শেষ না হওয়া পর্যন্ত ভাঙো।
দেখলে, তুমি পারো! কিউবের ছকটা জানা থাকলে সংখ্যা চেনা যায়, আর একই, উল্টো, সবসময় প্লাস মনে থাকলে চিহ্নে ভুল হয় না। এবার নিজে চেষ্টা করো, পাঠ্যবইয়ের কাজের চার নম্বর। এক্স কিউব প্লাস টুয়েন্টি সেভেন ওয়াই কিউব।
খাতায় করে রাখো, তারপর গুণ করে নিজেই মিলিয়ে দেখো। উত্তর পাবে সৃজনশীল আর কাজের ক্লাসে, আর পাঠের নোটে।
পরের ক্লাসে চতুর্থ স্টপ, এক্স স্কয়ার প্লাস পি এক্স প্লাস কিউ আকারের রাশি। সেখানে খেলব জোড়া খোঁজার খেলা।