অধ্যায় ৪ · অনুশীলনী ৪.৩ (উৎপাদকে বিশ্লেষণ) · পর্ব ৩

নিয়ম (ঘ): x² + (a + b)x + ab সমাধান

x² + px + q: জোড়া খুঁজে ভাঙা · ০:৫৬ থেকে, ৪ মিনিট

Class 8 · Math

শিক্ষক যা বলেন

ঠিক, পূর্ণ বর্গের নিয়ম এখানে খাটে না, কারণ টুয়েলভ কোনো সংখ্যার স্কয়ার না। কিন্তু আটকাবে না। পাঠ্যবইয়ে এর জন্য আছে নিয়ম ঘ, এই যে।

নিয়মটা কোথা থেকে এলো, আগে দেখি। আগের অনুশীলনীর সেই গুণ, যেখানে প্রথম পদ একই।

লিখি, এক্স প্লাস এ, ইনটু এক্স প্লাস বি।

প্রথম ব্র্যাকেটের এক্স আর এ, দুজনেই পুরো দ্বিতীয় ব্র্যাকেটকে গুণ করে।

ইকুয়াল টু, এক্স ইনটু এক্স প্লাস বি, প্লাস এ ইনটু এক্স প্লাস বি।

এবার একটা একটা গুণ। এক্স ইনটু এক্স, এক্স স্কয়ার। এক্স ইনটু বি, বি এক্স। এ ইনটু এক্স, এ এক্স। এ ইনটু বি, এ বি।

তাই, ইকুয়াল টু, এক্স স্কয়ার প্লাস বি এক্স প্লাস এ এক্স প্লাস এ বি।

ঠিক দেখেছ। মাঝের দুইটা পদ, বি এক্স আর এ এক্স, দুইটাতেই এক্স আছে। তাই এক্স কমন নিই। বাকি থাকে বি আর এ, মানে ব্র্যাকেটে এ প্লাস বি।

তাই, ইকুয়াল টু, এক্স স্কয়ার প্লাস এ প্লাস বি ইনটু এক্স, প্লাস এ বি।

এবার এই লাইনটা মন দিয়ে পড়ো। এক্সের সামনের সংখ্যা, মানে এক্সের সহগ, হলো এ প্লাস বি। দুই সংখ্যার যোগফল।

আর শেষের পদে এক্স নেই, শুধু সংখ্যা। একে বলে ধ্রুবক, এর মান বদলায় না। এখানে এ বি, দুই সংখ্যার গুণফল।

হ্যাঁ, একদম ঠিক, সামিহা। মাঝের এক্সের সহগ দুই সংখ্যার যোগফল, আর শেষের ধ্রুবক সেই দুই সংখ্যার গুণফল। এটাই নিয়ম ঘ।

কার্ডে লিখি, এক্স স্কয়ার প্লাস এ প্লাস বি ইনটু এক্স প্লাস এ বি, ইকুয়াল টু, এক্স প্লাস এ, ইনটু এক্স প্লাস বি।

এবার পাঠ্যবইয়ের উদাহরণটা ছবিতে দেখি, এক্স স্কয়ার প্লাস সেভেন এক্স প্লাস টেন। প্রথম ক্লাসের সেই টাইলগুলো আবার নিই।

একটা বড় বর্গ এক্স স্কয়ার, সাতটা লম্বা লাঠি, প্রতিটা এক্স, আর দশটা ছোট টুকরা, প্রতিটা ওয়ান।

সবগুলো দিয়ে একটা আয়তক্ষেত্র বানাব, কোনো ফাঁক না রেখে। বড় বর্গটা কোনায় বসাই।

লাঠিগুলো দুই পাশে ভাগ করি, নিচে দুইটা, ডানে পাঁচটা।

কোনার ফাঁকা ঘরে দুই সারিতে পাঁচটা করে, ঠিক দশটা ছোট টুকরা বসে গেল!

এবার মাপ। এক দিক এক্স প্লাস টু, আরেক দিক এক্স প্লাস ফাইভ।

একদম! পুরো রহস্যটা এটাই। দুই পাশে টু আর ফাইভ লাঠি, টু প্লাস ফাইভ সেভেন, তাই সেভেন এক্স। কোনায় টু সারিতে ফাইভ করে, টু ইনটু ফাইভ টেন, তাই টেন।

পাঠ্যবইয়ের মতো লিখি। এক্স স্কয়ার প্লাস সেভেন এক্স প্লাস টেন, ইকুয়াল টু, এক্স স্কয়ার প্লাস, টু প্লাস ফাইভ ইনটু এক্স, প্লাস টু ইনটু ফাইভ।

এটা ঠিক নিয়ম ঘ এর চেহারা, এ এর জায়গায় টু, বি এর জায়গায় ফাইভ। নিয়ম বসিয়ে, ইকুয়াল টু, এক্স প্লাস টু, ইনটু এক্স প্লাস ফাইভ।