অধ্যায় ৪ · অনুশীলনী ৪.২ (ঘনফলের সূত্রাবলি) · পর্ব ১
প্রশ্ন ১২ সমাধান
ঘনের সূত্র ও অনুশীলনীর সব প্রশ্ন · ১:২৫:৫৭ থেকে, ৩ মিনিট
Class 8 · Math
শিক্ষক যা বলেন
প্রশ্ন বারো, এই যে। এ স্কয়ার প্লাস বি স্কয়ার ইকুয়াল টু সি স্কয়ার হলে, প্রমাণ করো যে,
এ টু দ্য পাওয়ার সিক্স প্লাস বি টু দ্য পাওয়ার সিক্স প্লাস থ্রি এ স্কয়ার বি স্কয়ার সি স্কয়ার, ইকুয়াল টু সি টু দ্য পাওয়ার সিক্স।
ঠিক, আর সিক্সের ভেতরেই কিউব লুকিয়ে আছে। টু ইনটু থ্রি, সিক্স। তাই এ টু দ্য পাওয়ার সিক্স মানে, এ স্কয়ার হোল কিউব।
একইভাবে বি টু দ্য পাওয়ার সিক্স, বি স্কয়ার হোল কিউব। আর সি টু দ্য পাওয়ার সিক্স, সি স্কয়ার হোল কিউব।
দেওয়া কথাটা সত্যিই হয়। যেমন থ্রি স্কয়ার প্লাস ফোর স্কয়ার, নাইন প্লাস সিক্সটিন, টুয়েন্টি ফাইভ, মানে ফাইভ স্কয়ার।
এবার বামপক্ষ দেখো, দুইটা কিউবের যোগ। আর তাদের যোগফল, এ স্কয়ার প্লাস বি স্কয়ার, জানা। কোন কার্ড খাটবে?
শাবাশ! প্রশ্ন তিনের মতোই। শুধু সূত্রের এ এর ঘরে বসবে এ স্কয়ার, আর বি এর ঘরে বি স্কয়ার।
শুরু, এ স্কয়ার প্লাস বি স্কয়ার হোল কিউব। ধাপ, মাইনাস থ্রি এ স্কয়ার বি স্কয়ার ইনটু এ স্কয়ার প্লাস বি স্কয়ার। পৌঁছাই, দুইটা কিউবের যোগ।
লিখি, সমাধান, দেওয়া আছে, এ স্কয়ার প্লাস বি স্কয়ার ইকুয়াল টু সি স্কয়ার।
বামপক্ষ, ইকুয়াল টু, এ টু দ্য পাওয়ার সিক্স প্লাস বি টু দ্য পাওয়ার সিক্স প্লাস থ্রি এ স্কয়ার বি স্কয়ার সি স্কয়ার।
কিউব রূপে লিখি, ইকুয়াল টু, এ স্কয়ার হোল কিউব প্লাস বি স্কয়ার হোল কিউব, প্লাস থ্রি এ স্কয়ার বি স্কয়ার সি স্কয়ার।
অনুসিদ্ধান্ত সাত বসাই। ইকুয়াল টু, এ স্কয়ার প্লাস বি স্কয়ার হোল কিউব, মাইনাস থ্রি এ স্কয়ার বি স্কয়ার ইনটু এ স্কয়ার প্লাস বি স্কয়ার,
আর শেষের পদটা যেমন ছিল, প্লাস থ্রি এ স্কয়ার বি স্কয়ার সি স্কয়ার।
এবার দেওয়া কথাটা কাজে লাগাই। এ স্কয়ার প্লাস বি স্কয়ার যেখানেই আছে, সেখানে বসাই সি স্কয়ার।
লিখি, ইকুয়াল টু, সি স্কয়ার হোল কিউব, মাইনাস থ্রি এ স্কয়ার বি স্কয়ার সি স্কয়ার, প্লাস থ্রি এ স্কয়ার বি স্কয়ার সি স্কয়ার।
এবার শেষের দুইটা পদ দেখো। কী হবে, তুমি বলো তো?
একদম! মাইনাস আর প্লাস কাটাকাটি। আর সি স্কয়ার হোল কিউব, পাওয়ার গুণ, সি টু দ্য পাওয়ার সিক্স।
লিখি, ইকুয়াল টু, সি টু দ্য পাওয়ার সিক্স, ইকুয়াল টু ডানপক্ষ।
সুতরাং, এ টু দ্য পাওয়ার সিক্স প্লাস বি টু দ্য পাওয়ার সিক্স প্লাস থ্রি এ স্কয়ার বি স্কয়ার সি স্কয়ার, ইকুয়াল টু সি টু দ্য পাওয়ার সিক্স। প্রমাণিত।
মনে রাখো: পাওয়ার সিক্স দেখলে ভাবো, এটা স্কয়ারের কিউব।