অধ্যায় ৪ · অনুশীলনী ৪.৩ (উৎপাদকে বিশ্লেষণ) · পর্ব ১
নিয়ম (ক): সুবিধামতো সাজিয়ে সমাধান
উৎপাদক কী, বর্গ দিয়ে ভাঙা · ৩১:৩৯ থেকে, ৪ মিনিট
Class 8 · Math
শিক্ষক যা বলেন
এবার পাঠ্যবইয়ের ক নিয়ম, সুবিধামতো সাজিয়ে। সাজানো মানে পদগুলোর জায়গা বদলানো, যেমন তাকে বইগুলো মিলিয়ে মিলিয়ে রাখা।
রাশিটা লিখি, পি এক্স মাইনাস কিউ ওয়াই প্লাস কিউ এক্স মাইনাস পি ওয়াই।
ঠিক, চারটা পদের সবার মধ্যে একই অক্ষর নেই। কিন্তু জোড়ায় জোড়ায় আছে। পি এক্স আর কিউ এক্স, দুইটাতেই এক্স। কিউ ওয়াই আর পি ওয়াই, দুইটাতেই ওয়াই।
সাজানোর সময় প্রতিটা পদ নিজের চিহ্ন সাথে নিয়ে যায়, মাথার টুপির মতো। মাইনাস কিউ ওয়াই যেখানেই যাক, মাইনাস নিয়েই যাবে।
এক্সের দুইটা আগে, ওয়াইয়ের দুইটা পরে। এখন, পি এক্স প্লাস কিউ এক্স মাইনাস পি ওয়াই মাইনাস কিউ ওয়াই।
প্রথম জোড়া, পি এক্স প্লাস কিউ এক্স। দুইটাতেই এক্স, তাই এক্স কমন নিলে থাকে পি প্লাস কিউ।
দ্বিতীয় জোড়া, মাইনাস পি ওয়াই মাইনাস কিউ ওয়াই। এখানে মাইনাস ওয়াই কমন নিই, যেন ব্র্যাকেটে আবারও পি প্লাস কিউ আসে। শুধু ওয়াই নিলে ভেতরে থাকত মাইনাস পি মাইনাস কিউ, প্রথম জোড়ার ব্র্যাকেটের সাথে মিলত না।
মাইনাস ওয়াই ইনটু পি, মাইনাস পি ওয়াই। মাইনাস ওয়াই ইনটু কিউ, মাইনাস কিউ ওয়াই। তাই মাইনাস ওয়াই ইনটু পি প্লাস কিউ।
লিখি, ইকুয়াল টু, এক্স ইনটু পি প্লাস কিউ, মাইনাস ওয়াই ইনটু পি প্লাস কিউ।
পি প্লাস কিউ দুই জায়গাতেই, তাই সেটা কমন। বাম দিক থেকে থাকে এক্স, ডান দিক থেকে থাকে মাইনাস ওয়াই।
লিখি, ইকুয়াল টু, পি প্লাস কিউ, ইনটু এক্স মাইনাস ওয়াই।
পাঠ্যবইয়ে আরেকভাবেও সাজানো আছে। এবার পি এর দুইটা একসাথে, কিউ এর দুইটা একসাথে।
লিখি, আবার, পি এক্স মাইনাস পি ওয়াই প্লাস কিউ এক্স মাইনাস কিউ ওয়াই।
তুমি বলো, দুই জোড়া থেকে কী কী কমন নেবে?
একদম ঠিক! পি এক্স মাইনাস পি ওয়াই থেকে পি কমন নিলে থাকে এক্স মাইনাস ওয়াই। কিউ এক্স মাইনাস কিউ ওয়াই থেকে কিউ কমন নিলে, আবারও এক্স মাইনাস ওয়াই।
লিখি, ইকুয়াল টু, পি ইনটু এক্স মাইনাস ওয়াই, প্লাস কিউ ইনটু এক্স মাইনাস ওয়াই।
দুই জায়গায় এক্স মাইনাস ওয়াই, তাই সেটা কমন। বাম দিক থেকে থাকে পি, ডান দিক থেকে প্লাস কিউ।
লিখি, ইকুয়াল টু, এক্স মাইনাস ওয়াই, ইনটু পি প্লাস কিউ।
দুই পথে একই দুইটা উৎপাদক, শুধু আগে পরে। তাই যেভাবে জোড়ায় কমন পাও, সেভাবেই সাজাও।
এবার গুণ করে মিলিয়ে দেখি। পি প্লাস কিউ এর প্রতিটা পদ, এক্স মাইনাস ওয়াই এর প্রতিটা পদকে গুণ করে।
পি ইনটু এক্স, পি এক্স। পি ইনটু মাইনাস ওয়াই, মাইনাস পি ওয়াই। কিউ ইনটু এক্স, কিউ এক্স। কিউ ইনটু মাইনাস ওয়াই, মাইনাস কিউ ওয়াই।
পেলাম পি এক্স মাইনাস পি ওয়াই প্লাস কিউ এক্স মাইনাস কিউ ওয়াই। প্রশ্নের চারটা পদই আছে, নিজের নিজের চিহ্নসহ, শুধু আগে পরে।
মনে রাখো: গুণ করে প্রশ্নটা ফিরে এলে, উৎপাদক ঠিক। পরের অংশে অনুশীলনীর প্রশ্ন।