অধ্যায় ৪ · অনুশীলনী ৪.৩ (উৎপাদকে বিশ্লেষণ) · পর্ব ২

উদাহরণ ১ সমাধান

ঘনের সূত্রে উৎপাদক · ৯:০৮ থেকে, ৩ মিনিট

Class 8 · Math

শিক্ষক যা বলেন

ঘনের দুইটা সূত্র তো চিনলাম। এবার পাঠ্যবইয়ের উদাহরণ এক, এই যে।

টুয়েন্টি সেভেন এক্স টু দ্য পাওয়ার ফোর প্লাস এইট এক্স ওয়াই কিউব কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো।

সূত্রে যাওয়ার আগে প্রথম অভ্যাস, আগে কমন। প্রথম পদে এক্স টু দ্য পাওয়ার ফোর, মানে চারটা এক্স পাশাপাশি গুণ।

দ্বিতীয় পদ এইট এক্স ওয়াই কিউব, এখানে একটা এক্স। দুইটা পদেই অন্তত একটা এক্স আছে, তাই এক্স কমন নিই।

এক্স বাইরে গেলে, প্রথম পদের চারটা এক্সের তিনটা ভেতরে থাকে, টুয়েন্টি সেভেন এক্স কিউব। দ্বিতীয় পদে থাকে এইট ওয়াই কিউব।

তাই লিখি, সমাধান, টুয়েন্টি সেভেন এক্স টু দ্য পাওয়ার ফোর প্লাস এইট এক্স ওয়াই কিউব, ইকুয়াল টু, এক্স ইনটু, টুয়েন্টি সেভেন এক্স কিউব প্লাস এইট ওয়াই কিউব।

ভেতরে টুয়েন্টি সেভেন আর এইট। ছকটা দেখো তো, এরা কিসের কিউব?

একদম ঠিক, সামিহা। থ্রি ইনটু থ্রি ইনটু থ্রি, টুয়েন্টি সেভেন, তাই টুয়েন্টি সেভেন হলো থ্রি এর কিউব। আর টু ইনটু টু ইনটু টু, এইট।

তাহলে টুয়েন্টি সেভেন এক্স কিউব হলো থ্রি এক্স হোল কিউব, কারণ থ্রি ইনটু এক্স, তিনবার গুণ করলে সংখ্যা টুয়েন্টি সেভেন, অক্ষর এক্স কিউব।

একইভাবে এইট ওয়াই কিউব হলো টু ওয়াই হোল কিউব।

তাই লিখি, ইকুয়াল টু, এক্স ইনটু, থ্রি এক্স হোল কিউব প্লাস টু ওয়াই হোল কিউব।

দুইটা কিউবের যোগ, তাই সূত্র সাত। সূত্রের এ হলো থ্রি এক্স, আর বি হলো টু ওয়াই।

সূত্রে বসিয়ে, এক্স, তারপর থ্রি এক্স প্লাস টু ওয়াই। দ্বিতীয় ব্র্যাকেটে প্রথমটার স্কয়ার, মাইনাস দুইটার গুণ, প্লাস দ্বিতীয়টার স্কয়ার।

দ্বিতীয় ব্র্যাকেটের তিনটা পদ একটা একটা করে বানাই। থ্রি এক্স হোল স্কয়ার মানে থ্রি এক্স ইনটু থ্রি এক্স, নাইন এক্স স্কয়ার।

থ্রি এক্স ইনটু টু ওয়াই, সংখ্যা গুণ থ্রি ইনটু টু, সিক্স। অক্ষর পাশাপাশি, এক্স ওয়াই। মোট সিক্স এক্স ওয়াই।

আর টু ওয়াই হোল স্কয়ার, টু ওয়াই ইনটু টু ওয়াই, ফোর ওয়াই স্কয়ার।

বসিয়ে লিখি, ইকুয়াল টু, এক্স, ইনটু থ্রি এক্স প্লাস টু ওয়াই, ইনটু নাইন এক্স স্কয়ার মাইনাস সিক্স এক্স ওয়াই প্লাস ফোর ওয়াই স্কয়ার।

বাইরের এক্সটাও উত্তরের অংশ, বাদ দিয়ো না। মনে রাখো: আগে কমন, তারপর সূত্র।