অধ্যায় ৪ · অনুশীলনী ৪.৩ (উৎপাদকে বিশ্লেষণ) · পর্ব ২

প্রশ্ন ৬ সমাধান

ঘনের সূত্রে উৎপাদক · ৩৩:১০ থেকে, ৩ মিনিট

Class 8 · Math

শিক্ষক যা বলেন

এবার ছয় নম্বর, সেভেন হান্ড্রেড টুয়েন্টি নাইন এ কিউব মাইনাস সিক্সটি ফোর বি কিউব সি টু দ্য পাওয়ার সিক্স।

আগে কমন খুঁজি। প্রথম পদে শুধু এ, দ্বিতীয় পদে বি আর সি, কোনো অক্ষর দুইটাতে নেই। সেভেন হান্ড্রেড টুয়েন্টি নাইন বিজোড়, সিক্সটি ফোর শুধু টু দিয়ে ভাঙে, তাই সংখ্যাতেও কমন নেই। এখানে দুইটা নতুন জিনিস। আগে সেভেন হান্ড্রেড টুয়েন্টি নাইন, ছকে দেখো তো।

প্রথমটা ঠিক। নাইন ইনটু নাইন, এইটি ওয়ান। এইটি ওয়ান ইনটু নাইন, সেভেন হান্ড্রেড টুয়েন্টি নাইন। তাই সেভেন হান্ড্রেড টুয়েন্টি নাইন এ কিউব হলো নাইন এ হোল কিউব।

এবার সামিহার প্রশ্ন, সি টু দ্য পাওয়ার সিক্স। ফোর পয়েন্ট টু এর নিয়মটা মনে করো, পাওয়ারের পাওয়ার হলে গুণ।

সি স্কয়ার হোল কিউব মানে সি স্কয়ার ইনটু সি স্কয়ার ইনটু সি স্কয়ার। মোট ছয়টা সি, সি টু দ্য পাওয়ার সিক্স। টু ইনটু থ্রি, সিক্স।

তাহলে সিক্সটি ফোর বি কিউব সি টু দ্য পাওয়ার সিক্স, তিনটা কিউব একসাথে। ফোর এর কিউব, বি এর কিউব, সি স্কয়ারের কিউব। মানে ফোর বি সি স্কয়ার, হোল কিউব।

হ্যাঁ। গুণ করা টুকরাগুলোর প্রত্যেকটা কিউব হলে, পুরো গুণফলটাই একটা কিউব। ফোর, বি আর সি স্কয়ার, তিনটার গুণ ফোর বি সি স্কয়ার, তার কিউব।

লিখি, সমাধান, সেভেন হান্ড্রেড টুয়েন্টি নাইন এ কিউব মাইনাস সিক্সটি ফোর বি কিউব সি টু দ্য পাওয়ার সিক্স, ইকুয়াল টু, নাইন এ হোল কিউব মাইনাস ফোর বি সি স্কয়ার হোল কিউব।

কিউবের বিয়োগ, সূত্র আট। এ হলো নাইন এ, বি হলো ফোর বি সি স্কয়ার। প্রথম ব্র্যাকেট নাইন এ মাইনাস ফোর বি সি স্কয়ার, দ্বিতীয়টায় তিনটাই প্লাস।

তিনটা পদ বানাই। নাইন এ হোল স্কয়ার, এইটি ওয়ান এ স্কয়ার। নাইন এ ইনটু ফোর বি সি স্কয়ার, সংখ্যা নাইন ইনটু ফোর, থার্টি সিক্স, অক্ষর পাশাপাশি, থার্টি সিক্স এ বি সি স্কয়ার।

আর ফোর বি সি স্কয়ার, হোল স্কয়ার। ফোর স্কয়ার সিক্সটিন, বি স্কয়ার, আর সি স্কয়ারের স্কয়ার, পাওয়ার গুণ, সি টু দ্য পাওয়ার ফোর।

তিনটা পদ বসিয়ে উত্তরটা লিখি। ইকুয়াল টু, নাইন এ মাইনাস ফোর বি সি স্কয়ার, ইনটু এইটি ওয়ান এ স্কয়ার প্লাস থার্টি সিক্স এ বি সি স্কয়ার প্লাস সিক্সটিন বি স্কয়ার সি টু দ্য পাওয়ার ফোর।

মনে রাখো: পাওয়ার থ্রি দিয়ে পুরো ভাগ গেলে, সেটা একটা কিউব। যেমন সি টু দ্য পাওয়ার সিক্স মানে সি স্কয়ার হোল কিউব, কারণ টু ইনটু থ্রি, সিক্স।