অধ্যায় ৪ · অনুশীলনী ৪.৩ (উৎপাদকে বিশ্লেষণ) · পর্ব ৩

উদাহরণ ৪ সমাধান

x² + px + q: জোড়া খুঁজে ভাঙা · ১৩:২৮ থেকে, ২ মিনিট

Class 8 · Math

শিক্ষক যা বলেন

এবার উদাহরণ চার, এক্স স্কয়ার মাইনাস ফিফটিন এক্স প্লাস ফিফটি ফোর কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো।

এখানে কিউ প্লাস ফিফটি ফোর, পি মাইনাস ফিফটিন। দুই নম্বর ঘর, তাই দুইটা সংখ্যাই মাইনাস। গুণ করলে প্লাস হবে, যোগ করলে মাইনাস।

ফিফটি ফোরের জোড়া ওয়ান থেকে। মাইনাস ওয়ান আর মাইনাস ফিফটি ফোর, যোগফল মাইনাস ফিফটি ফাইভ। না।

মাইনাস টু আর মাইনাস টুয়েন্টি সেভেন, যোগফল মাইনাস টুয়েন্টি নাইন। না।

মাইনাস থ্রি আর মাইনাস এইটিন, যোগফল মাইনাস টুয়েন্টি ওয়ান। না।

ফোর বা ফাইভ দিয়ে ফিফটি ফোর পুরোপুরি ভাগ যায় না, তাই ওরা বাদ। এবার মাইনাস সিক্স আর মাইনাস নাইন, গুণফল ফিফটি ফোর, যোগফল মাইনাস ফিফটিন। এটাই!

লিখি, সমাধান, এখানে, মাইনাস সিক্স ইনটু মাইনাস নাইন ইকুয়াল টু ফিফটি ফোর, এবং মাইনাস সিক্স প্লাস মাইনাস নাইন ইকুয়াল টু মাইনাস ফিফটিন।

এবার মাইনাস ফিফটিন এক্সকে ভাঙি, মাইনাস সিক্স এক্স আর মাইনাস নাইন এক্সে। যোগ করলে মাইনাস ফিফটিন এক্সই থাকে।

মিডল টার্ম ভেঙে, তাই, এক্স স্কয়ার মাইনাস ফিফটিন এক্স প্লাস ফিফটি ফোর, ইকুয়াল টু, এক্স স্কয়ার মাইনাস সিক্স এক্স মাইনাস নাইন এক্স প্লাস ফিফটি ফোর।

প্রথম দুইটা পদ, এক্স স্কয়ার আর মাইনাস সিক্স এক্স। দুইটাতেই এক্স, তাই এক্স কমন। বাকি থাকে এক্স মাইনাস সিক্স।

পরের দুইটা, মাইনাস নাইন এক্স আর প্লাস ফিফটি ফোর। ফিফটি ফোর মানে নাইন ইনটু সিক্স, তাই দুইটাতেই নাইন আছে।

কিন্তু মাইনাস নাইন কমন নিই, যাতে ব্র্যাকেটে আবার এক্স মাইনাস সিক্স আসে। মাইনাস নাইন ইনটু এক্স, মাইনাস নাইন এক্স। মাইনাস নাইন ইনটু মাইনাস সিক্স, প্লাস ফিফটি ফোর। মিলে গেল।

তাই লিখি, ইকুয়াল টু, এক্স ইনটু এক্স মাইনাস সিক্স, মাইনাস নাইন ইনটু এক্স মাইনাস সিক্স।

দুই অংশেই এক্স মাইনাস সিক্স, এটাই কমন ব্র্যাকেট। এটা কমন নিলে বাকি থাকে এক্স, আর মাইনাস নাইন।

ইকুয়াল টু, এক্স মাইনাস সিক্স, ইনটু এক্স মাইনাস নাইন।

মনে রাখো: মাইনাস কমন নিলে, ব্র্যাকেটের ভেতরের চিহ্ন উল্টে যায়।