অধ্যায় ৪ · অনুশীলনী ৪.৩ (উৎপাদকে বিশ্লেষণ) · পর্ব ৩

প্রশ্ন ২৩ সমাধান

x² + px + q: জোড়া খুঁজে ভাঙা · ১৯:৩৭ থেকে, ৩ মিনিট

Class 8 · Math

শিক্ষক যা বলেন

এবার অনুশীলনীর তেইশ নম্বর, এক্স স্কয়ার প্লাস ফোর্টিন এক্স প্লাস ফর্টি।

এটা আমরা দুজন মিলে করি। আগে বলো, চিহ্ন কেমন হবে?

ঠিক! এখানে কিউ প্লাস ফর্টি, পি প্লাস ফোর্টিন, দুইটাই প্লাস। তাই এক নম্বর ঘর, জোড়ার দুইটা সংখ্যাই প্লাস।

এবার এমন জোড়া বলো, যার গুণফল ফর্টি, আর যোগফল ফোর্টিন।

ফাইভ ইনটু এইট সত্যিই ফর্টি, গুণফল মিলেছে। কিন্তু যোগফলটা দেখো তো, ফাইভ প্লাস এইট কত?

হ্যাঁ, ফাইভ প্লাস এইট থার্টিন, অথচ দরকার ফোর্টিন। এই জোড়ায় গুণফল মিলেছে, কিন্তু যোগফল মেলেনি। তাই এই জোড়া চলবে না। দুইটা শর্তই মিলতে হয়।

তাই অনুমানে না ধরে, জোড়া ওয়ান থেকে ক্রমে লিখি। ওয়ান ইনটু ফর্টি, যোগফল ফর্টি ওয়ান। টু ইনটু টুয়েন্টি, যোগফল টুয়েন্টি টু। থ্রি দিয়ে ফর্টি ভাগ যায় না। তারপর?

শাবাশ সামিহা! ফোর ইনটু টেন ফর্টি, আর ফোর প্লাস টেন ফোর্টিন। দুইটা শর্তই মিলেছে, তাই জোড়া ফোর আর টেন। পরের ফাইভ আর এইটে যোগফল থার্টিন, ওটা তো দেখলামই।

লিখি, সমাধান, এখানে, ফোর ইনটু টেন ইকুয়াল টু ফর্টি, এবং ফোর প্লাস টেন ইকুয়াল টু ফোর্টিন।

ফোর্টিন এক্সকে ভাঙি ফোর এক্স আর টেন এক্সে, যোগ করলে ফোর্টিন এক্সই।

প্রদত্ত রাশি, ইকুয়াল টু, এক্স স্কয়ার প্লাস ফোর এক্স প্লাস টেন এক্স প্লাস ফর্টি।

প্রথম দুইটা, এক্স স্কয়ার আর ফোর এক্স। এক্স কমন, বাকি থাকে এক্স প্লাস ফোর।

পরের দুইটা, টেন এক্স আর ফর্টি। ফর্টি মানে টেন ইনটু ফোর, তাই টেন কমন, বাকি থাকে এক্স প্লাস ফোর।

লিখি, ইকুয়াল টু, এক্স ইনটু এক্স প্লাস ফোর, প্লাস টেন ইনটু এক্স প্লাস ফোর।

দুই অংশেই এক্স প্লাস ফোর। এটা কমন নিলে বাকি থাকে এক্স, আর প্লাস টেন।

ইকুয়াল টু, এক্স প্লাস ফোর, ইনটু এক্স প্লাস টেন।

গুণ করে মিলিয়ে দেখি। এক্স ইনটু এক্স, এক্স স্কয়ার। এক্স ইনটু টেন, টেন এক্স। ফোর ইনটু এক্স, ফোর এক্স। ফোর ইনটু টেন, ফর্টি।

টেন এক্স আর ফোর এক্স মিলে ফোর্টিন এক্স। প্রশ্নের রাশিটাই ফিরে এলো, উত্তর ঠিক।

মনে রাখো: একটা জোড়ার গুণফল মিললেই হবে না, যোগফলও মেলাতে হবে।