অধ্যায় ৪ · অনুশীলনী ৪.৩ (উৎপাদকে বিশ্লেষণ) · পর্ব ৩

প্রশ্ন ২৫ সমাধান

x² + px + q: জোড়া খুঁজে ভাঙা · ২৬:২৪ থেকে, ৩ মিনিট

Class 8 · Math

শিক্ষক যা বলেন

এবার পঁচিশ নম্বর, এক্স স্কয়ার মাইনাস ফিফটি ওয়ান এক্স প্লাস সিক্স হান্ড্রেড ফিফটি।

ঠিকই, সিক্স হান্ড্রেড ফিফটির জোড়া ওয়ান থেকে লিখতে গেলে অনেক সময় লাগবে। তাই একটা শর্টকাট শিখাই।

আগে চিহ্ন। কিউ প্লাস সিক্স হান্ড্রেড ফিফটি, পি মাইনাস ফিফটি ওয়ান। দুই নম্বর ঘর, তাই দুইটা সংখ্যাই মাইনাস।

যোগফল একই রেখে, সংখ্যা দুইটা যত কাছাকাছি, গুণফল তত বড়। যেমন যোগফল ফিফটি ওয়ান, ওয়ান আর ফিফটি নিলে গুণফল মাত্র ফিফটি।

আমাদের গুণফল অনেক বড়, তাই দুইটা সংখ্যাই ফিফটি ওয়ানের অর্ধেকের কাছে। অর্ধেক প্রায় টুয়েন্টি ফাইভ। তাই টুয়েন্টি ফাইভ আর টুয়েন্টি সিক্স দেখি।

টুয়েন্টি ফাইভ ইনটু টুয়েন্টি, ফাইভ হান্ড্রেড। টুয়েন্টি ফাইভ ইনটু সিক্স, ওয়ান হান্ড্রেড ফিফটি। মোট সিক্স হান্ড্রেড ফিফটি।

যোগফলও দেখি, টুয়েন্টি ফাইভ প্লাস টুয়েন্টি সিক্স, ফিফটি ওয়ান। প্রথম চেষ্টাতেই দুইটা শর্ত মিলেছে! দুইটাই মাইনাস নিলে, গুণফল প্লাস, যোগফল মাইনাস ফিফটি ওয়ান।

লিখি, সমাধান, এখানে, মাইনাস টুয়েন্টি ফাইভ ইনটু মাইনাস টুয়েন্টি সিক্স ইকুয়াল টু সিক্স হান্ড্রেড ফিফটি,

পাশে লিখি, এবং মাইনাস টুয়েন্টি ফাইভ প্লাস মাইনাস টুয়েন্টি সিক্স ইকুয়াল টু মাইনাস ফিফটি ওয়ান।

এবার মিডল টার্ম, মাইনাস ফিফটি ওয়ান এক্সকে ভাঙি, মাইনাস টুয়েন্টি ফাইভ এক্স আর মাইনাস টুয়েন্টি সিক্স এক্সে।

প্রদত্ত রাশি, ইকুয়াল টু, এক্স স্কয়ার মাইনাস টুয়েন্টি ফাইভ এক্স মাইনাস টুয়েন্টি সিক্স এক্স প্লাস সিক্স হান্ড্রেড ফিফটি।

প্রথম দুইটা, এক্স স্কয়ার আর মাইনাস টুয়েন্টি ফাইভ এক্স। দুইটাতেই এক্স আছে, তাই এক্স কমন, বাকি থাকে এক্স মাইনাস টুয়েন্টি ফাইভ।

পরের দুইটা, মাইনাস টুয়েন্টি সিক্স এক্স আর প্লাস সিক্স হান্ড্রেড ফিফটি। সিক্স হান্ড্রেড ফিফটি মানে টুয়েন্টি সিক্স ইনটু টুয়েন্টি ফাইভ। মাইনাস টুয়েন্টি সিক্স কমন নিলে, ব্র্যাকেটে এক্স মাইনাস টুয়েন্টি ফাইভ, কারণ মাইনাস ইনটু মাইনাস প্লাস।

লিখি, ইকুয়াল টু, এক্স ইনটু এক্স মাইনাস টুয়েন্টি ফাইভ, মাইনাস টুয়েন্টি সিক্স ইনটু এক্স মাইনাস টুয়েন্টি ফাইভ।

দুই অংশেই এক্স মাইনাস টুয়েন্টি ফাইভ। এটা কমন নিলে বাকি থাকে এক্স, আর মাইনাস টুয়েন্টি সিক্স।

ইকুয়াল টু, এক্স মাইনাস টুয়েন্টি ফাইভ, ইনটু এক্স মাইনাস টুয়েন্টি সিক্স।