অধ্যায় ৪ · অনুশীলনী ৪.৩ (উৎপাদকে বিশ্লেষণ) · পর্ব ৩

প্রশ্ন ৩০ সমাধান

x² + px + q: জোড়া খুঁজে ভাঙা · ৪০:২৪ থেকে, ৩ মিনিট

Class 8 · Math

শিক্ষক যা বলেন

এবার ত্রিশ নম্বর। এ স্কয়ার প্লাস বি স্কয়ার হোল স্কয়ার, মাইনাস এইটিন ইনটু এ স্কয়ার প্লাস বি স্কয়ার, মাইনাস এইটি এইট।

এটা দুজন মিলে করি। কোন টুকরা বারবার আসছে, আর তাকে কী ধরবে, তুমি বলো।

টুকরাটা ঠিক চিনেছ, এ স্কয়ার প্লাস বি স্কয়ার দুইবার আছে। কিন্তু এর নাম দিয়েছ এ। আর এ অক্ষরটা তো প্রশ্নের ভেতরেই আছে।

তাহলে একই এ দুইটা আলাদা জিনিস বোঝাবে, একবার শুধু এ, একবার পুরো টুকরা। একই ক্লাসে দুইজন সামিহা থাকলে, ডাকলে কে সাড়া দেবে?

তাই নাম দিই এমন অক্ষরে, যেটা প্রশ্নে নেই। এখানে এক্স নেই, তাই এক্স নিই।

লিখি, সমাধান, ধরি, এ স্কয়ার প্লাস বি স্কয়ার ইকুয়াল টু এক্স।

বাক্সের জায়গায় এক্স বসালে, প্রদত্ত রাশি, ইকুয়াল টু, এক্স স্কয়ার মাইনাস এইটিন এক্স মাইনাস এইটি এইট।

এবার চিহ্নের ঘর আর জোড়া, তুমি বলো।

শাবাশ! কিউ মাইনাস এইটি এইট, তাই চিহ্ন উল্টো। পি মাইনাস এইটিন, তাই বড় সংখ্যাটা মাইনাস। জোড়া ফোর আর মাইনাস টুয়েন্টি টু।

কীভাবে পেলাম, দেখি। এইটি এইটের জোড়া আর তাদের পার্থক্য। ওয়ান এইটি এইট, এইটি সেভেন। টু ফর্টি ফোর, ফর্টি টু। ফোর টুয়েন্টি টু, এইটিন। মিলে গেছে।

লিখি, এখানে, ফোর ইনটু মাইনাস টুয়েন্টি টু ইকুয়াল টু মাইনাস এইটি এইট, এবং ফোর প্লাস মাইনাস টুয়েন্টি টু ইকুয়াল টু মাইনাস এইটিন।

মিডল টার্ম ভেঙে, এক্স স্কয়ার মাইনাস এইটিন এক্স মাইনাস এইটি এইট, ইকুয়াল টু, এক্স স্কয়ার প্লাস ফোর এক্স মাইনাস টুয়েন্টি টু এক্স মাইনাস এইটি এইট।

প্রথম দুইটা থেকে এক্স কমন, থাকে এক্স প্লাস ফোর। পরের দুইটা থেকে মাইনাস টুয়েন্টি টু কমন, কারণ এইটি এইট মানে টুয়েন্টি টু ইনটু ফোর। থাকে এক্স প্লাস ফোর।

লিখি, ইকুয়াল টু, এক্স ইনটু এক্স প্লাস ফোর, মাইনাস টুয়েন্টি টু ইনটু এক্স প্লাস ফোর।

কমন ব্র্যাকেট এক্স প্লাস ফোর বের করে, ইকুয়াল টু, এক্স প্লাস ফোর, ইনটু এক্স মাইনাস টুয়েন্টি টু।

এবার কী বাকি, বলো তো?

একদম! এক্স আমাদের দেওয়া নাম, প্রশ্নে এক্স ছিল না। তাই প্রতিটা এক্সের জায়গায় আবার এ স্কয়ার প্লাস বি স্কয়ার বসাই।

লিখি, ইকুয়াল টু, এ স্কয়ার প্লাস বি স্কয়ার প্লাস ফোর, ইনটু এ স্কয়ার প্লাস বি স্কয়ার মাইনাস টুয়েন্টি টু, মান বসিয়ে।

আর ভাঙে কি? দুইটাতেই এ স্কয়ার আর বি স্কয়ারের যোগ, বিয়োগ না, তাই বর্গের বিয়োগের নিয়ম খাটে না। আর মাঝের কোনো পদ নেই যে জোড়া খুঁজব। তাই এটাই উত্তর।