অধ্যায় ৪ · অনুশীলনী ৪.৩ (উৎপাদকে বিশ্লেষণ) · পর্ব ৪

উদাহরণ ১০ সমাধান

ax² + bx + c ও পুরো অধ্যায়ের রিভিশন · ১৫:২২ থেকে, ৪ মিনিট

Class 8 · Math

শিক্ষক যা বলেন

এবার পাঠ্যবইয়ের উদাহরণ দশ। নাইন এক্স স্কয়ার মাইনাস নাইন এক্স মাইনাস ফোর কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো।

আগে এ ইনটু সি। এ হলো নাইন, সি হলো মাইনাস ফোর। নাইন ইনটু মাইনাস ফোর, মাইনাস থার্টি সিক্স। প্লাস ইনটু মাইনাস, তাই মাইনাস।

লিখি, সমাধান, এখানে, নাইন ইনটু মাইনাস ফোর ইকুয়াল টু মাইনাস থার্টি সিক্স।

এবার চিহ্নের ঘর। গুণফল মাইনাস থার্টি সিক্স, যোগফল মাইনাস নাইন। কোন ঘর, তুমি বলো তো?

ঠিক বলেছ। গুণফল মাইনাস আর যোগফলও মাইনাস, তাই চার নম্বর ঘর। মানে সংখ্যা দুইটার চিহ্ন উল্টো, আর বড় সংখ্যাটা পাবে বি এর চিহ্ন, মাইনাস।

চিহ্ন উল্টো বলে যোগফল আসলে দুই সংখ্যার পার্থক্য। তাই থার্টি সিক্সের এমন জোড়া চাই, যাদের পার্থক্য নাইন। ওয়ান থেকে দেখি।

ওয়ান আর থার্টি সিক্স, পার্থক্য থার্টি ফাইভ। টু আর এইটিন, পার্থক্য সিক্সটিন। থ্রি আর টুয়েলভ, পার্থক্য নাইন। এটাই!

বড় টুয়েলভ পায় মাইনাস, ছোট থ্রি পায় প্লাস। তাই জোড়া থ্রি আর মাইনাস টুয়েলভ।

লিখি, এখন, থ্রি ইনটু মাইনাস টুয়েলভ ইকুয়াল টু মাইনাস থার্টি সিক্স, এবং থ্রি প্লাস মাইনাস টুয়েলভ ইকুয়াল টু মাইনাস নাইন।

মিডল টার্ম মাইনাস নাইন এক্সকে ভাঙি, প্লাস থ্রি এক্স আর মাইনাস টুয়েলভ এক্সে। থ্রি এক্স মাইনাস টুয়েলভ এক্স, মাইনাস নাইন এক্স।

তাই, নাইন এক্স স্কয়ার মাইনাস নাইন এক্স মাইনাস ফোর, ইকুয়াল টু, নাইন এক্স স্কয়ার প্লাস থ্রি এক্স মাইনাস টুয়েলভ এক্স মাইনাস ফোর।

প্রথম দুইটা, নাইন এক্স স্কয়ার আর থ্রি এক্স। নাইন এক্স স্কয়ার মানে থ্রি এক্স ইনটু থ্রি এক্স। থ্রি এক্স মানে থ্রি এক্স ইনটু ওয়ান। তাই থ্রি এক্স কমন, বাকি থাকে থ্রি এক্স প্লাস ওয়ান।

খেয়াল করো, থ্রি এক্সকে থ্রি এক্স দিয়ে ভাগ করলে ওয়ান থাকে, শূন্য না। এই ওয়ানটা লিখতে ভুলবে না।

পরের দুইটা, মাইনাস টুয়েলভ এক্স আর মাইনাস ফোর। এখান থেকে কী কমন নেবে, তুমি বলো তো?

ঠিক। মাইনাস টুয়েলভ এক্স আর মাইনাস ফোর, দুইটাই ফোর দিয়ে ভাগ যায়, আর দুইটাই মাইনাস, তাই মাইনাস ফোর কমন। মাইনাস ফোর ইনটু থ্রি এক্স, মাইনাস টুয়েলভ এক্স। মাইনাস ফোর ইনটু ওয়ান, মাইনাস ফোর। ভেতরে থাকে থ্রি এক্স প্লাস ওয়ান।

লিখি, ইকুয়াল টু, থ্রি এক্স ইনটু থ্রি এক্স প্লাস ওয়ান, মাইনাস ফোর ইনটু থ্রি এক্স প্লাস ওয়ান।

দুই অংশেই থ্রি এক্স প্লাস ওয়ান, এটাই কমন ব্র্যাকেট। বাকি থাকে থ্রি এক্স, আর মাইনাস ফোর।

তাই, ইকুয়াল টু, থ্রি এক্স প্লাস ওয়ান, ইনটু থ্রি এক্স মাইনাস ফোর।

উদাহরণ নয় আর দশ থেকে দুইটা কথা মনে রাখো। এক, এ ইনটু সি বড় হলে, জোড়া খোঁজো যোগফলের অর্ধেকের কাছে। দুই, দ্বিতীয় জোড়া থেকে এমনভাবে কমন নাও, যাতে ব্র্যাকেট প্রথমটার সাথে মেলে, দরকার হলে মাইনাস সহ।

পরের ভাগে এই নিয়মেই অনুশীলনীর প্রশ্ন, আর সেগুলোর বেশিটা করবে তুমি, সামিহা।

এবার অনুশীলনীর প্রশ্ন। নিয়মটা আরেকবার মনে করি। আগে এ ইনটু সি, তারপর এমন জোড়া, যার গুণফল এ ইনটু সি আর যোগফল বি। আর চিহ্ন দেখি সেই চার ঘরে।