অধ্যায় ৪ · অনুশীলনী ৪.৩ (উৎপাদকে বিশ্লেষণ) · পর্ব ৪

উদাহরণ ৮ সমাধান

ax² + bx + c ও পুরো অধ্যায়ের রিভিশন · ৮:০৪ থেকে, ৪ মিনিট

Class 8 · Math

শিক্ষক যা বলেন

উদাহরণ আট। থ্রি এক্স স্কয়ার প্লাস এক্স মাইনাস টেন কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো।

ভালো প্রশ্ন। ঠিকই দেখেছ, মাঝের এক্সের সামনে কোনো সংখ্যা লেখা নেই। লেখা না থাকলে সহগ ওয়ান, কারণ এক্স মানে ওয়ান ইনটু এক্স, একটাই এক্স। যেমন শুধু কলম বললে একটা কলমই বোঝায়। তাই এখানে বি হলো ওয়ান।

এবার পুরোটা তুমি করো। এ ইনটু সি, চিহ্নের ঘর, আর জোড়া।

প্রথম কাজটা একদম ঠিক হয়েছে, থ্রি ইনটু মাইনাস টেন, মাইনাস থার্টি। জোড়াও প্রায় ঠিক, ফাইভ আর সিক্স। কিন্তু আবার দেখো তো, ফাইভ প্লাস মাইনাস সিক্স, যোগফল কত?

একদম! নিজেই ভুলটা ধরে ফেলেছ। ফাইভ আর মাইনাস সিক্সে যোগফল মাইনাস ওয়ান, কিন্তু আমাদের বি প্লাস ওয়ান। এ ইনটু সি মাইনাস, তাই চিহ্ন উল্টো। বি প্লাস, তাই বড় সিক্স পায় প্লাস, ফাইভ পায় মাইনাস।

চিহ্ন উল্টো, তাই থার্টির জোড়ার পার্থক্য দেখি। ওয়ান থার্টি, পার্থক্য টুয়েন্টি নাইন। টু ফিফটিন, থার্টিন। থ্রি টেন, সেভেন। ফাইভ সিক্স, ওয়ান। পার্থক্য ওয়ান শুধু ফাইভ আর সিক্সে।

লিখি, সমাধান, এখানে, থ্রি ইনটু মাইনাস টেন ইকুয়াল টু মাইনাস থার্টি।

এখন, মাইনাস ফাইভ ইনটু সিক্স ইকুয়াল টু মাইনাস থার্টি, এবং মাইনাস ফাইভ প্লাস সিক্স ইকুয়াল টু ওয়ান।

এক্সকে সিক্স এক্স আর মাইনাস ফাইভ এক্সে ভেঙে, তাই, থ্রি এক্স স্কয়ার প্লাস এক্স মাইনাস টেন, ইকুয়াল টু, থ্রি এক্স স্কয়ার প্লাস সিক্স এক্স মাইনাস ফাইভ এক্স মাইনাস টেন।

প্রথম দুইটা, থ্রি এক্স স্কয়ার আর সিক্স এক্স। দুইটাতেই থ্রি আর এক্স, তাই থ্রি এক্স কমন। বাকি থাকে এক্স প্লাস টু।

পরের দুইটা, মাইনাস ফাইভ এক্স আর মাইনাস টেন। মাইনাস ফাইভ কমন নিই, কারণ মাইনাস ফাইভ ইনটু টু, মাইনাস টেন। বাকি থাকে এক্স প্লাস টু, আগেরটার মতোই।

লিখি, ইকুয়াল টু, থ্রি এক্স ইনটু এক্স প্লাস টু, মাইনাস ফাইভ ইনটু এক্স প্লাস টু।

কমন ব্র্যাকেট এক্স প্লাস টু বের করে, বাকি থাকে থ্রি এক্স আর মাইনাস ফাইভ। ইকুয়াল টু, এক্স প্লাস টু, ইনটু থ্রি এক্স মাইনাস ফাইভ।

একদম। নতুন শুধু একটা গুণ, বাকিটা আগের খেলা। মনে রাখো: এক্স স্কয়ারের সামনে সংখ্যা থাকলে, আগে এ ইনটু সি। তারপর জোড়া, মিডল টার্ম ব্রেক, কমন, আর কমন ব্র্যাকেট।

পাঁচ নম্বর স্টপ চলছে। আগের ভাগে শিখেছি, এ এক্স স্কয়ার প্লাস বি এক্স প্লাস সি ভাঙতে এমন জোড়া খুঁজি, যাদের গুণফল এ ইনটু সি, আর যোগফল বি।

চিহ্নের নিয়মও আগের সেই চার ঘর। শুধু কিউ এর জায়গায় এ ইনটু সি, আর পি এর জায়গায় বি।

এই ভাগে পাঠ্যবইয়ের আরও দুইটা উদাহরণ, নয় আর দশ। অনুশীলনীর প্রশ্ন ধরব পরের ভাগে।