অধ্যায় ৪ · অনুশীলনী ৪.৩ (উৎপাদকে বিশ্লেষণ) · পর্ব ৫

সৃজনশীল প্রশ্ন ০১ (খ) সমাধান

সৃজনশীল প্রশ্ন ও পাঠ্যবইয়ের কাজ · ১১:২৪ থেকে, ৪ মিনিট

Class 8 · Math

শিক্ষক যা বলেন

এবার খ, পুরো রাশিটা ভাঙব। লিখি, সমাধান, প্রদত্ত রাশি, ইকুয়াল টু, এক্স স্কয়ার, প্লাস থ্রি এ প্লাস ফোর বি ইনটু এক্স, প্লাস টু এ স্কয়ার প্লাস ফাইভ এ বি প্লাস থ্রি বি স্কয়ার।

শেষের ব্র্যাকেটটা ক তে ভেঙেছি। তাই, ইকুয়াল টু, এক্স স্কয়ার, প্লাস থ্রি এ প্লাস ফোর বি ইনটু এক্স, প্লাস এ প্লাস বি ইনটু টু এ প্লাস থ্রি বি। পাশে লিখি, ক হতে প্রাপ্ত।

দেখো, শেষের পদে দুইটা টুকরা আগে থেকেই গুণ হয়ে আছে, এ প্লাস বি আর টু এ প্লাস থ্রি বি। তাই এদের গুণফল ঠিক কিউ। জোড়ার প্রথম শর্ত মিলে গেল।

এবার দ্বিতীয় শর্ত, যোগফল পি হতে হবে। এই দুইটা টুকরা যোগ করলে কত হয়, বলো তো?

একদম! দুইটা টুকরা যোগ করলেই হয়। এ এর সাথে টু এ, মিলে থ্রি এ। বি এর সাথে থ্রি বি, মিলে ফোর বি। তাই যোগফল থ্রি এ প্লাস ফোর বি, আর এটাই মাঝের পদে এক্সের সহগ, মানে পি।

দুইটা শর্তই মিলল। তাই জোড়া হলো, এ প্লাস বি আর টু এ প্লাস থ্রি বি। আর এই জোড়া এসেছে সরাসরি ক থেকে। এটাই সবচেয়ে ছোট আর নিশ্চিত পথ।

খাতায় জোড়ার লাইন লিখি। এখানে, এ প্লাস বি, ইনটু টু এ প্লাস থ্রি বি, ইকুয়াল টু, টু এ স্কয়ার প্লাস ফাইভ এ বি প্লাস থ্রি বি স্কয়ার।

এবং, এ প্লাস বি, প্লাস টু এ প্লাস থ্রি বি, ইকুয়াল টু, থ্রি এ প্লাস ফোর বি।

এবার মিডল টার্ম ব্রেক। মাঝের পদটা দুই টুকরা করি, এ প্লাস বি ইনটু এক্স, আর টু এ প্লাস থ্রি বি ইনটু এক্স। দুইটা যোগ করলে আগের পদটাই ফেরত আসে।

তাই লিখি, প্রদত্ত রাশি, ইকুয়াল টু, এক্স স্কয়ার, প্লাস এ প্লাস বি ইনটু এক্স, প্লাস টু এ প্লাস থ্রি বি ইনটু এক্স, প্লাস এ প্লাস বি ইনটু টু এ প্লাস থ্রি বি।

প্রথম দুইটা পদ, এক্স স্কয়ার আর এ প্লাস বি ইনটু এক্স। দুইটাতেই এক্স আছে, তাই এক্স কমন। বাকি থাকে এক্স প্লাস এ প্লাস বি।

পরের দুইটা, টু এ প্লাস থ্রি বি ইনটু এক্স, আর এ প্লাস বি ইনটু টু এ প্লাস থ্রি বি। দুইটাতেই পুরো ব্র্যাকেট, টু এ প্লাস থ্রি বি আছে। তাই পুরো ব্র্যাকেটটাই কমন নিই। বাকি থাকে এক্স, আর এ প্লাস বি।

খুব ভালো প্রশ্ন। হ্যাঁ, পুরো একটা ব্র্যাকেটও কমন নেওয়া যায়। ব্র্যাকেটটাকে একটা সংখ্যার মতো ভাবো, ধরো সেভেন। সেভেন এক্স প্লাস সেভেন ইনটু ফাইভ, ইকুয়াল টু, সেভেন ইনটু এক্স প্লাস ফাইভ। ব্র্যাকেটও ঠিক তেমনই বাইরে আসে।

তাই লিখি, ইকুয়াল টু, এক্স ইনটু এক্স প্লাস এ প্লাস বি, প্লাস টু এ প্লাস থ্রি বি ইনটু এক্স প্লাস এ প্লাস বি।

দেখো, দুই অংশেই এক্স প্লাস এ প্লাস বি। এটাই কমন ব্র্যাকেট। এটা বাইরে আনলে, প্রথম অংশ থেকে থাকে এক্স, আর দ্বিতীয় থেকে প্লাস টু এ প্লাস থ্রি বি।

তাই, ইকুয়াল টু, এক্স প্লাস এ প্লাস বি, ইনটু এক্স প্লাস টু এ প্লাস থ্রি বি।

লিখি, নির্ণেয় উৎপাদক, এক্স প্লাস এ প্লাস বি, ইনটু এক্স প্লাস টু এ প্লাস থ্রি বি।

এবার গুণ করে মিলিয়ে দেখি। এক্স ইনটু এক্স, এক্স স্কয়ার। এক্স ইনটু টু এ প্লাস থ্রি বি, আর এ প্লাস বি ইনটু এক্স, দুইটা মিলে থ্রি এ প্লাস ফোর বি ইনটু এক্স।

আর এ প্লাস বি ইনটু টু এ প্লাস থ্রি বি, ক তে দেখেছি এটাই ধ্রুবক। প্রশ্নের রাশিটাই ফিরে এলো, তাই উত্তর ঠিক।

মনে রাখো: ক তে ধ্রুবকের যে দুইটা উৎপাদক পাও, তাদের যোগফল মাঝের সহগ হলে, সেই দুইটাই খ এর জোড়া।